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初中奥数圆的竞赛题-圆奥数

初中奥数 3个月前 (06-15) 17

文章阐述了关于初中奥数圆的竞赛题，以及圆奥数的信息，欢迎批评指正。

文章信息一览：

两端分别写上从1到499的两个数，这样最大的和是499+499=998，最小的和是1+1=2，从2到998只有9***个不同数字。

本题需要先找规律。最终答案为：最多可以分成50050。

（图片来源网络，侵删）

编者小语：为六年级的.同学提供一道有代表性的应用题，大家要仔细读清每个条件。

一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积。

1、画一个周长 12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。

（图片来源网络，侵删）

2、大雪后的早晨，军军和爸爸踏着积雪，一前一后沿着一个圆形水池从同一起点朝同一方向跑步锻炼。爸爸每步跑50CM，军军每步跑30CM，雪地上的脚印有时重合，跑完一圈，共留下1099个脚印。

3、注：* 等于乘号，/ 等于除号，最后一步无论小数点之后算出的数字是多少，均不可用四舍五入法，均因算为一分种，9分多一秒，也要算成10分钟。第二题题中分针的长度相当于一个圆的半径，这个不明白可以拿个圆形的钟来看下，30分钟后分针尖端走过的路程相当于半圆的周长，同样可以拿钟看一下。

4、很简单：ef平行于ab，圆心到其的距离是3cm，hi平行于cd，圆心到其距离是2cm 如图所示：所以，2和6，4和8的面积相等，1，5的面积相等，3，7的面积相等。

5、一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积。

1、圆O切三角形ABC的BC边于D，切AB、AC的延长线于E、F，三角形ABC的周长为18，则AE=？3。圆柱的地面半径为3，母线长为3，那么这个圆柱的侧面展开图的面积是？4。

2、一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积。

3、甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的五分之三。甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的三分之一，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的四分之一，求甲、乙两圆的面积之比。设甲圆面积为x，设乙圆面积为y，设丙圆面积为z。

5、先找到圆的位置，当P分别与L M重合时，QRK重合于L M，再取P在直线s1 s2与圆s2的交点为P2 作出R2，Q2，K2，即可猜测K的轨迹在K2 L M决定的圆上。下面做出证明。

1、一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积。

2、圆O切三角形ABC的BC边于D，切AB、AC的延长线于E、F，三角形ABC的周长为18，则AE=？3。圆柱的地面半径为3，母线长为3，那么这个圆柱的侧面展开图的面积是？4。

3、假设未翻滚之前A为底边左端点，第一次到A1，经过了1/3个半径R=3的圆周长的路程，第二次到A2，经过了1/3个半径R=3的圆周长的路程，第三次到A3，是旋转中心，路程为0，且回到初始位置。

4、注：* 等于乘号，/ 等于除号，最后一步无论小数点之后算出的数字是多少，均不可用四舍五入法，均因算为一分种，9分多一秒，也要算成10分钟。第二题题中分针的长度相当于一个圆的半径，这个不明白可以拿个圆形的钟来看下，30分钟后分针尖端走过的路程相当于半圆的周长，同样可以拿钟看一下。

1、一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长大6厘米，求圆的面积。

3、由于他们从直径的两端出发，故第一次相遇时，甲、乙总共走了半圈，此时甲走了100米；以第一次相遇点为起点，第二次相遇时，甲、乙总共走了1圈，由于都是匀速，所以这段过程中甲走了200米，而乙走了100米+60米=160米。所以，圆周的周长为：200米+160米=360米。

4、这两个题目已经超出小学的教学大纲，就解一题说明一下。第一题：分为几部分表示，a=中间阴影部分，重叠了3次；b=类似两个长菱形交叉组成的“十字”，面积重叠了2次；c=弧形三角，共有4个，重叠1次。

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