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二年级奥数容斥问题-小学二年级容斥例题

二年级 5个月前 (04-25) 28

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在数论中，这个困难由维戈·布朗解决。开始时进展很慢，但他的想法逐渐被其他数学家所应用，于是便产生了许多各种各样的筛法。这些方法是尝试找出被“筛选”的***的上界，而不是一个确切的公式。

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。

（图片来源网络，侵删）

容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。

容斥原理三个公式图解如下：公式一：如果有一个***A，它的元素数量为n，那么A的子集的元素数量为2^n。证明：这个公式可以通过数学归纳法来证明。当n=1时，显然只有一个子集，即空集和***A本身。

三***容斥问题的核心公式如下：标准型： |A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。

（图片来源网络，侵删）

容斥问题容斥问题即包含与排斥问题，它是一种计数问题。在计数时，几个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从他们的和中排除重复部分，***用这种计数方法的题型称为容斥问题。

第一步，本题考查容斥问题中二***容斥问题。第二步，根据二***容斥问题公式，可得9+813=4，表示有4个人两种水果都拿到了，那么只拿苹果的有94=5人。因此，选择B选项。

三个运动项目一共有30+40+50=120个参赛名额；共有100个人；若每人参加1项比赛，还多出了120-100=20个名额；这20个名额中每人还可最多再参加2项；最少有20/2=10个人参加。

因为甲答错的题占总数的1╱4，两人都错的占总数的1╱6，所以总题目数量应该是4和6的公倍数，（即12的倍数：12，24，36……）。

这里X Y重合部分包含了你说的三重合部分，你在这点上理解出错了，所以你计算中的三重合部分是不对的。相信说到这你知道怎么做了吧！顺便说下正确答案是16哦。

题意有些不明，如果描述中的意思是除了193 185 177其他分数都有人则人数为：198-169+1-3+5=32 4。八个首先排除 2 4 6 这种既是别人2倍数有有2倍数的，然后就剩5 和10 一对了随便剔除一个 5。

如图假设至多有X名 60-X=40+48+45-（a+20）-（b+20）-（c+20）+20 X=（a+b+c）-33 当（a+b+c）最大时，X最大。

如图，黑的表示三个全洗，红绿青表示只洗两样，外侧的，上，裤，裙表示只洗一种。

诀窍：运用容斥原理解题，就是先把各种情况都“包含”进来，加在一起，再“排除”重复的部分，减去重复的数即C=A+B-（A，B）。在解决这类问题时，要善于使用形象的图示帮助理解题意，标清数量关系和逻辑关系。

1、和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。鸡兔同笼问题：假设全是鸡，或者全是兔，通过已知的脚数和头数之差，求出鸡兔数。遇问题：两个物体同时出发，在某点相遇。

2、、立体几何中的点、线、面：这类题目主要涉及立体几何中点、线、面的性质、判定等。1立体几何中的体积问题：这类题目主要涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等简单几何体的体积计算。

3、往返平均速度1260÷6625=12米（260+370）×2÷［（260+370）÷16+（260+370）÷24］=12米小学生奥数平均数问题应用题东方小学六年级同学分两个组修补图书。

4、这场报告作了55又5/13分.分析：这就是一相遇问题，你可以这样理解：时针转的小格加上分针转的小格正好等于1圈。

1、-200的整数中，能被2整除的有200/2=100（个）能被3整除的有200/3=66……2，有66个能被6整除的有200/6=33……2，有33个因此既不能被2整除，又不能被3整除的数有 200-100-66+33=67（个）。

2、+6=16分米为宽。两个长方形有一部分是重叠的，重叠部分面积为10×6=60平方分米。所以，①两个长方形的面积和为260+60=320平方分米。②正方形的边长为320÷（10+6）=20分米这是一道容斥原理的问题。

3、帮助的人：165万我也去答题访问个人页关注展开全部第十二讲容斥原埋在很多计数问题中常用到数学上的一个包含与排除原理，也称为容斥原理.为了说明这个原理，我们先介绍一些***的初步知识。

4、公务员考试行测容斥原理：（查看行测考试资料了解答题方法）容斥原理：指计数时先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把重复计算的数目排斥出去。容斥问题分为：两者容斥问题、三者容斥问题。

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