初中同余定理奥数-同余问题初中竞赛
本篇文章给大家分享初中同余定理奥数，以及同余问题初中竞赛对应的知识点，希望对各位有所帮助。
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如何应用奥数思维解决余数问题?
解决这种问题可以***用枚举法，列举满足其中一个条件的数据，再从中筛选出满足第二个条件的数据。如果是找多个数的最小公倍数，通常先求出满足其中两个数的最小公倍数及其规律，然后从中找出符合其他标准的数。
每一项除以7的余数，等于前两项除以7的余数的和，因此只把前两项余数相加即可）。可以看出，余数每16个一个周期。2013除以16余13，余数周期的第13项是2，因此斐波那契数列第2013项除以7的余数是2。
解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
由于被除数=商X除数+余数。又因为被除数+商+除数+余数=99。
首先，由题目可知，设第n个数为an（n为正整数），那么an的每一项都大于0，所以连续取2013个，使这2013个数的和最大，并求最大和相当于求这个数列的前2013项和。
哪道题你不是很清楚？ 你告诉我，我仔细写给你。 全部都写没多大必要，一般我只给提示，学数学尤其是竞赛类的对于一个中学生来讲更应该是锻炼思维能力，实在不行看看提示，能不能通过提示解决问题这才是正确的学习过程。
同余定理是什么?
1、就是同余定理，如果正整数mm……、mk两两互直，那么同余方程组 x≡a，（mod mi）， i=1，2，……k 有无穷多解。
2、同余定理核心口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数作周期。余同：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60+1。
3、小学奥数同余定理如下：定义：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，用式子表示为：a=b（mod m），左边的式子叫做同余式。同余式读作：a 同余于 b，模m。
4、同余定理在小学数学中的应用的回答如下：同余定理在小学数学中的应用可以说是非常广泛且重要的。同余定理，也称为模运算，是数学中的一个基本概念，它描述了整数或多项式除以另一个整数的余数与该整数或多项式的关系。
奥数(同余问题)
作为一个奥数老师（因而可耻地匿名了哈！），这个问题太常见了，这是一个【余数相同】的问题。所以，有必要先问清楚，你说的确定是【同余】？请题主正确区分【同余】和【余数相同】这两个说法的区别。
五张五张的数，最后剩一张，少数1次，余6张；六张六张的数，正好数完，少数1次，余6张。所以：总张数是5和6的公倍数加6张。
小学奥数同余定理如下：定义：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，用式子表示为：a=b（mod m），左边的式子叫做同余式。同余式读作：a 同余于 b，模m。
解题思路：这是奥数同余问题，其实也是求最小公倍数的变形题。因为“被6除结果都余1”，那么这个数减去1，就能被6整除。
奥数题(同余的概念及性质)
数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能被m整除，即m|（a-b），那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b（mod m）。对模m同余是整数的一个等价关系。
n=17 解：由题知，（186-16）能被N整除，即170能被N整除。也即N是170的因数。把170分解，为2×5×17。 又因为N16（因为余数为16） 所以N只能是1385中的一个。
同余的性质如下：自反性：对于任何整数a和正整数m，都有a≡a（mod m）。对称性：如果a≡b（mod m），那么b≡a（mod m）。传递性：如果a≡b（mod m）且b≡c（mod m），那么a≡c（mod m）。
基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得ab=qr，且0 余数的性质：①余数小于除数。②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。
说一下奥数题(同余的概念及性质)急、急啊,非常谢谢大家了7X
数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能被m整除，即m|（a-b），那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b（mod m）。对模m同余是整数的一个等价关系。
性质7：若ac≡bc（mod m），（c，m）=1，那么a≡b（mod m），（记号（c，m）表示c与m的最大公约数）。性质8：若a≡b（mod m），那么a的n次方和b的n次方也对于m同余。
继续简化，为6×11×11=726，726/13，算得余129 解：由题知：（168-5）（518-7）（666-10）三数同余。
被9除，除得的余数分别为 3，”也就是都差6，就是说这个数+6后就能整除7，8，9。
下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。 运用运算定律及性质速算与巧算 计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。
比如，这道题就是以50为基准数。然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来，并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数，所得的数除以8，商再加上基准数，就是所求平均数。
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