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奥数抽屉原理初中-抽屉问题奥数题的讲解

初中奥数 5个月前 (04-14) 35

接下来为大家讲解奥数抽屉原理初中，以及抽屉问题奥数题的讲解涉及的相关信息，愿对你有所帮助。

文章信息一览：

1、奥数题:抽屉原理(最不利原理)的题目!
2、几道关于抽屉原理的奥数题(能解一道也可以)
3、如何灵活运用“抽屉原理”解答奥数题?
4、抽屉原理是什么意思?
5、奥数“抽屉原理”
6、奥数:抽屉原理

奥数题:抽屉原理(最不利原理)的题目!

抽屉原理题目：如果把n+k（k≥1）个物体放进n个抽屉里，则至少有一个抽屉要放进两个或更多个物体。

分析：当摸出的两个球的颜色相同时，可以有四种不同的结果。当摸出的两个球的颜色不同时，最多可以有3+2+1种不同的结果。将上述10种不同的结果作为10个抽屉。

（图片来源网络，侵删）

最不利的情况是首先取出的5个球中，有3个是蓝色球、2个绿色球。

几道关于抽屉原理的奥数题(能解一道也可以)

抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。

解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第2题，只答第3题，只答3题，答3题。

（图片来源网络，侵删）

一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。

“如果每个抽屉代表一个***，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个***中去，其中必定有一个***里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

现在***16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。

如何灵活运用“抽屉原理”解答奥数题?

1、【第一篇：构造抽屉】构造抽屉最关键的在于找到题目中的苹果和抽屉，并确定它们的数量。对于四年级孩子，我们只要求能解决一些简单的问题。

2、理由：（用抽屉原理求解）：所有的整数按照除以3的余数都可以分在三个***里：{3k 1}，{3k 2}，{3k}，其中k为整数。对于任意取的5个整数，如果它们都分布在同一个***里的话，那么显然任取三个数的和都能被3整除。

3、抽屉原理的一种更一般的表述为：“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。

抽屉原理是什么意思?

抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个***，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个***中去，其中必定有一个***里至少有两个元素。

原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。

抽屉原理（Pigeonhole Principle），也称为鸽笼原理，是一种基本的计数原理，用于确定在给定的一组对象和一组容器之间，如果将每个对象放入一个容器中，则必定存在一个容器，其中包含两个或更多的对象。

抽屉原理 box principle 在k个抽屉放多于k只苹果，不论怎么放，至少有一个抽屉中至少有2只苹果的事实。又称鸽笼原理。它所提供的证题方法在数论和组合数学中有广泛的应用。

抽屉原理原理：多于n个的球以任意方式全部放入n个抽屉中，一定存在一个抽屉，它里面有两个或两个以上的球。任意11个整数中，一定有两个数，它们的差是10的倍数。